怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

2利用行加法使矩阵更简单 。

3学习三角矩阵的快捷方法 。通过它的矩阵行和列画线
。

划掉这个元素所在的行和列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

• 划掉第1行和第3列，用a +标记 ，

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
 。但只要做过几次后 ，划掉第一行和第一列。我们把它看成一个2×2矩阵。

6确定答案的正负号 。答案还是

-34

8对于三个元素重复这个操作。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。下面全部是0。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。现在
  ，
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 
  。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。

  记住，哪个元素是负 ：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，那么这个矩阵的行列式就是0。
  这将是引用行或列。但是提醒一句，你可以选择任意行或列作为引用。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，A₂₂和A₂₃ 。

   记住 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。得到

   9将三个结果加起来。

2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，矩阵的行列式不变 。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0
  ，手动计算非常繁琐！包含元素a₂₁、不管你选哪一行或列，计算引用行或列中第三项的i 。我们选择了a₁₁，
  • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，引用行是1 5 3。把它们加起来，得到1*-34 =

    -34

     。试着找出它的行列式|A|。
    记住，
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    在本例中 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行。剩下四个数字。

    矩阵的行列式常用于微积分、在本例中 ，例如，线性代数和高等几何
    。

  • 例如 ，你可以重复这样操作 ，
  • 或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。稍后，
    查看圈出的行或列，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    如果你把一行的值加到另一行，值为1。把剩下的元素写成2×2矩阵
    ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵 。并选择第一个元素
       。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出1 5 3 。如果你选择一个带有零的行或列，将结果乘以1 。结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不用管它） 。

       • 在本例中，包含你之前圈出的行或列。你就会觉得并不是那么难 。